(3) 对要证明的不等式等价变形如下：

所以可以考虑证明：对于任意的正整数，不等式恒成立.  并且继续作如下等价变形

对于相当于（2）中，情形，有在上单调递减，即而且仅有. 

取，当时，成立；

当时，. 

从而对于任意正整数都有成立.

对于相当于（2）中情形，对于任意，恒有而且仅有. 取，得：对于任意正整数都有成立.

因此对于任意正整数，不等式恒成立.

这样依据不等式，再令利用左边，令 利用右边，即可得到成立.     (12分)      

22.  (本小题满分10分)[来源:Z*xx*k.Com]

【命题意图】本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到弦切角定理以及三角形 相似等内容. 本小题重点考查考生对平面几何推理能力.

【试题解析】解：(1) 由题意可知，，，

则△∽△，则，又，则. (5分)

(2) 由，，可得，

在△中，，可知.       (10分)

23. (本小题满分10分)

【命题意图】本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、利用直线的参数方程的几何意义求解直线与曲线交点的距离等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求.

【试题解析】解：(1) 对于曲线有，对于曲线有.(5分)

(2) 显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，

由，，得.   (10分)