山东省潍坊市诸城一中2014届高三10月阶段测试
数学试题（理）
本试卷共4页.分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答第I卷前，考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合，则集合
A.B.C.D.R
2.已知函数
A.B.C.eD.
3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A.2B.2sin1C.D.sin2
4.下列命题中，真命题是
A.存在B.的充分条件
C.任意D.的充要条件是
5.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，则=
A.B.2C.0D. 6.若，则下列不等式一定成立的是
A.B.C.D.
7.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是
A.B.C.D.
8.已知函数的大小关系为
A.B.
C.D.
9.已知函数满足：
A.B.C.D.
10.如图所示为函数的部分图像，其中A,B两点之间的距离为5，那么
A.B.
C.D.1
11.如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是
A.
B.
C.
D.
12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当.则方程
上的根的个数为
A.2B.5C.8D.4
第II卷（非选择题，共90分）
注意事项:
1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
2.答卷将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题卡的相应的横线上.
13. 已知的值为_______.
14.曲线所围成的封闭图形的面积为______________.
15.若函数
的解集是_______.
16.设x,y满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分
17.（本小题满分12分）
设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
18.（本小题满分12分）
设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.
（I）若P点的坐标为，求的值；
（II）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
19.（本小题满分12分）
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且
（I）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（II）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入—年总成本）
20.（本小题满分12分）
若的图象关于直线对称，其中
（I）求的解析式；
（II）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍，（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数的图象与y=a的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求a的值.
21.（本小题满分12分）
定义在R上的单调函数满足，且对任意都有
（I）求证：为奇函数；
（II）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.
22.（本小题满分14分）
已知函数图象上一点处的切线方程为.
（I）求a,b的值；
（II）若方程内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
（III）令的图象与x轴交于
，AB的中点为，求证：g在处的导数
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