2015眉山二诊文科数学试卷答案(6)
懒人考试网
来源: 眉山二诊 2024-03-16
大 中 小
20、解:(Ⅰ)设椭圆的右焦点,由右焦点到直线的距离为,
解得;又由椭圆的离心率为,,解得,
所以椭圆的方程为 4分
(Ⅱ) ①若直线过椭圆的左顶点,则直线的方程是,
联立方程组,解得,
故. 8分
②猜测的关系是:;证明如下:
设直线的方程为
联立 消去得
设、,则.
又 11分
故.
又,
所以上式分子
,
故. 13分
21、解:(Ⅰ)由题意知函数的定义域为,.
1分
由,解得,所以函数的单调增区间是;
由,解得,所以函数的单调减区间是; …………2分
所以,当时,函数有极小值为. …4分
(Ⅱ)设,则函数的定义域为.
所以,. 5分
由解得,由可知,当时,,函数单调
递增;当时,,函数单调递减.
所以,函数的最大值为. 7分
要使不等式恒成立,只需的最大值不大于1即可,即,
也就是,解得,
又因为,所以,故的取值范围为. 8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)可知,当时,函数的单调递减;当时,函数
的单调递增; 9分
①若,即时,函数在上为增函数,故函数的最小值为
,故不满足条件; 10分
②若,即时,函数在上为减函数,在上为增函数,故函数的最小值为,解得,故不满足条件; 11分
③若,即时,函数在上为减函数,故函数的最小值为,解得,故不满足条件; 13分
综上所述,这样的不存在. 14分
数学学习 http://www.yggk.net/math/学习关键字:
阳光学习网 | 阳光考试网 | 雨竹林高考网 | 雨竹林中考网 | 专题列表 | 学习文档 | 学参范文网 | 考试专题 | 懒人中考网 | 教务管理系统入口 | 学习地图 | 网站地图 | 一起文库网 | 复习资料 | 志愿填报 | 高考专业解读 | 高考招生计划 | 院校信息 | 中考网手机版 | 专业就业 | 雨竹林中考网 | 学习文档 | 211工程 | 985工程 | 教育部直属 | 北京高考 | 上海高考 | 贵州高考 | 吉林高考 | 辽宁高考 | 陕西阳光高考 | 湖北高考 | 河北高考 | 山西阳光高考 | 山东阳光高考信息平台 | 江苏阳光高考信息平台 | 学习经验分享 | 学习频道 | 安徽阳光高考 | 高中生综合素质评价系统 | 学习专题 |