2015资阳三模理科数学答案(5)
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来源: 资阳三模 2024-03-16
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联立消去x,得,
则,,
所以,
由于M,N均在y轴右侧,则,,且,
则
, 8分
令,则,则
【或利用求面积S,解法如下:
,则,
. 8分】
方法一、,
故面积函数在单调递减,所以,
所以面积S的取值范围是.
方法二、,
因为,则,
所以,
则,即,
所以面积S的取值范围是. 13分
21.(本小题满分14分)
解析:(Ⅰ)当a=2时,,,
则,,所以切线方程为. 4分
(Ⅱ)(),令,得,
(1)当,即时,,函数在上单调递增;
(2)当,即时,由,得,
①若,由,得或;由,得;
②若,则,函数在上递减,在上递增;
③若,则函数在上递减,在上递增.
综上,当时,的单调递增区间是;
当时,的单调递增区间是,;单调递减区间是;
当时,的单调递增区间是,单调递减区间是.
9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,函数有两个极值点, ,则,
由,得,则,,,
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