一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．i 是虚数单位，复数
A．1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i
2．将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为
A．B．C．D．
3．已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若 ，且a4与a7的等差中项为，则 的值
A．35B．33C．31D．29
4．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
A．B．
C．D．
5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A、 B、 C、96 D、80
6．已知命题：抛物线的准线方程为；命题：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是
A、 B、 C、 D、
7．若函数，又，且的最小值为，则正数的值是
A. B. C. D.
8．已知为定义在上的可导函数，且 对于任意恒成立，则
A.
B.
C.
D.
9．已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足，则满足条件的数列共有
A. 2个 B. 6个 C. 8个 D. 16个
10．抛物线与直线交于A，B两点，其中A点的坐标是．该抛物线的焦点为F，则
A.7B.C. 6D. 5
11．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，过作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=
A．a B. b C. D.
12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f（2 +x）=－f（x），且当时x[0，1]时，则方程在[－1，5]的所有实根之和为
A． 0 B．2 C． 4 D．8
）已知等差数列的前n项和为，且，则 。
在（的展开式中，x的系数是 。（用数字作答）
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。
为平面区域上的一个动点，则的取值范围是
[]
三．解答题
17(8分)．在△ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（A+B）），且mn．（ I）求角C的大小；
（）若·，且a+b =4，求c．
已知数列满足，且（n2且nN）
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．如图，在四棱锥底面，是直角梯形，，，是的中点。
（1）求证：平面平面
（）的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
20（10分）．甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．
（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．
．
(Ⅰ) 当时，求证：；
(Ⅱ) 在区间上恒成立，求实数的范围。
(Ⅲ) 当时，求证：）．
22（12分）．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．选修45:不等式选讲
已知函数
（ I）当=－3时，求的解集；
（）当f（x）义域为R时，求实数的取值范围
[]
24．（1分）
如图所示，已知与⊙相切，为切点，为割线，弦，、相交于点，为上一点，且
求证：；
(2)求证：·=·．
25．（1分）[]
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点．
参考答案
16．[0，2]
17．（ I）（）
18．（Ⅰ）．（Ⅱ）
19．（Ⅰ）略（Ⅱ）直线PA与平面EAC所成角的正弦值为．
20．（I）（）
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