高考数学要点解析：集合的元素特征和简单数论

懒人考试网　来源：阳光学习门户 2024-03-16 大　中　小

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高考数学要点解析：集合的元素特征和简单数论

(1)属于M的两个整数，其积是否仍属于M，为什么？

　　(2)8、9、10是否属于M，请说明理由。

小编提示：以上试题为中等难度，考察知识点为集合的元素特征、简单数论。同学们只要认真思考下，肯定能做出来的！

分析与建议：

　　集合的元素特性与简单数论结合在一起，已经慢慢成为很多考试常考的一种题型。

　　此类题常以较难的选择、填空和解答题出现。

　　很多同学可能对数论“漠不关心”，觉得离高考很远。但其实高考题中经常有那么几道会与数论相关知识挂钩，只不过高考中的数论其实考察面比较窄，基本限定在一些简单的，我们小学或者初中学过的有关“数的性质”的基础之上，比如此题中就用到了比较简单的奇偶分析。所以，偶尔回顾一下有关数的一些性质会对做这样的题很有好处。

　　另外对于此题的两问设置，一般我们这么来解答：

　　1、要证明，通常应是将运算后得到的结果化为集合中元素所有的特征形式。

　　2、要证明，通常用反证法。

　　实际上，本题还可得到进一步的结果：对任意均为M中的元素，而 4n+2不是M中的元素。

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