第二部分（非选择题 共110分）

二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

（9）设等差数列的前项和为，若，，则的公差      ．

（10）曲线与轴围成的封闭区域的面积为       ．

（11）如图，在△中，，，过作△外接圆的切线，于，与外接圆交于点，则          ．

（12）已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且垂直于轴．若，则该椭圆的离心率为         ．

（13）已知函数是上的减函数，且的图象关于点成中心对称．若满足不等式组则的最小值为        ．

（14）已知，定义：表示不小于的最小整数．如，．

若，则的取值范围是            ；

若且，则的取值范围是            ．

三、解答题（共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

（15）（本小题共13分）

在△中，，，△的面积为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求值．

（16）（本小题共13分）

某地区有名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：，，，，．规定分及其以上为合格.

（Ⅰ）求图中的值

（Ⅱ）根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率；

（Ⅲ）若三个人参加交通法规考试，用表示这三人中考试合格的人数，求的分布列与数学期望.

（17）（本小题共14分） 

如图，在三棱锥中，底面，，.分别为的中点，过的平面与相交于点（与不重合，与不重合）.

（Ⅰ）求证：∥；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）若直线与直线所成角的余弦值时，

求的长.

（18）（本小题共13分）

已知函数，.

（Ⅰ）若在处取得极值，求的值；

（Ⅱ）若在区间上单调递增, 求的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数的零点个数.

（19）（本小题共13分）

在平面直角坐标系中中，动点到定点的距离与它到直线的距离相等．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，与直线相交于点． 

证明：以为直径的圆恒过轴上某定点．

（20）（本小题共14分）

在无穷数列中，，对于任意，都有，且．设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值，我们称数列为数列的伴随数列．

例如：数列是，它的伴随数列是．

(Ⅰ)设数列是，请写出的伴随数列的前项；

(Ⅱ)设，求数列的伴随数列的前项和；

（Ⅲ）设，求数列的伴随数列前项和． 
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