东北林业大学研究生入学考试637高等数学与数理方法考研大纲

阳光高考    来源: 阳光高考门户      2017-10-07         
文章标签: [东北林业大学]   [考试大纲]  

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2018年研究生入学考试自命题科目考试大纲
考试科目代码:637     考试科目名称: 高等数学与数理方法          

 
考试内容范围:
一、函数、极限、连续
1.  理解函数、极限的概念和性质,握极限的四则运算、极限存在的单调有界准则.
2.  理解函数连续的概念,掌握间断点的类型、初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质.
二、一元函数微分学和积分学
1. 理解导数和微分的概念和性质,理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理.
2.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法.
3. 理解不定积分、定积分的概念和基本性质,掌握换元积分法与分部积分法.
三、向量代数和空间解析几何
1. 理解向量的概念和性质,理解曲面方程和空间曲线方程的概念和应用.
2. 掌握点到平面和点到直线的距离、球面、母线平行于坐标轴的柱面的方程表示方式 .
四、多元函数微分学和积分学
1. 理解多元函数的概念和性质,学会多元复合函数偏导数、全微分和隐函数的求导方法.
2. 理解空间曲线的切线和法平面概念表示,学会方向导数、多元函数的极值求解方法.
3. 理解二重积分、三重积分的概念及性质,掌握二重积分与三重积分的计算和应用.
4. 掌握格林公式和高斯公式,会利用它们计算曲面积分.
五、无穷级数
1. 理解常数项级数及其收敛与发散的概念,掌握级数的基本性质与收敛判别方法.
2. 理解函数项级数的收敛域概念,掌握幂级数的基本性质与收敛判别方法.
六、数理方法
1. 掌握三类典型基本方程,学会定解问题的推导和边界条件的建立.
2. 掌握齐次方程、非齐次方程的分离变量法,掌握Legendre 程和 Bessel 方程的形式和性质.
3. 掌握球函数的概念和性质,学会格林函数法求解泊松方程.

考试形式
考试方式为闭卷、笔试;
考试总分:150分;考试时间:3小时;   
考试题型:选择题、填空题、计算题、证明题、综合分析题等。
参考书目:
1.《高等数学》(上下册),同济大学数学系编,高等教育出版社,2014,第七版。
2.《数学物理方法》,梁昆淼编,高等教育出版社,2010,第四版。

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