北京东城区2014届高三上学期期中考试理科数学试题答案

懒人考试网    来源: 阳光学习门户      2024-03-16         

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东城区2013-2014-1学年度高三11月联考试卷
  高三 数学(理科)    
本试卷共分,考试用时分钟。第卷
一、选择题:本大题共小题,每小题5分,共0分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,,则= 
(A)     (B)    (C)    (D)
2. 命题“若,则”的逆否命题是?,则,则,则,则”是“”的 
(A)充分不必要条件                     (B)必要不充分条件
(C)充要条件                           (D)既不充分也不必要条件
4. 已知数列为等差数列,且则等于 
(A)40             (B)42             (C)43           (D)45
5. 下列函数中,图象关于坐标原点对称的是 (A)(B)(C)(D)?6.曲线 在x=1处切线的倾斜角为 
(A)1            (B)       (C)       (D)
7. 要得到函数的图象,只要将函数的图象  
(A)向左平移单位            (B)向右平移单位 
(C)向右平移单位                (D)向左平移单位
8.下列函数中,在内有零点且单调递增的是              
(A) (B)    (C)  (D) 
9.设,,,则 
(A)(B)
(C)                      (D)
10.如图,是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是 
(A)在区间(-2,1)上是增函数   
(B)在(1,3)上是减函数
(C)在(4,5)上是增函数  
(D)当时,取极大值
11.已知数列为等比数列,,,则的值为A)           (B)          (C)            (D) 
12.?设函数,的零点分别为,则?(B)(C)(D) 第卷二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
的定义域是______________.
14. 已知,且为第二象限角,则的值为              若曲线的某一切线与直线,则切点坐标为             .
中,若,,则____.
17.已知函数y=f(x) (xR)满足f(-x+2)=f(-x),当x[-1,1]时,f(x)=|x|,则y=f(x)与y=log7x的交点的个数为________.命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R,x3-x2+1>0”的零点有2个;
③若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数,则实数a=图象与轴围成的图形的面积是;
⑤若函数f(x)=在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为.  
三、解答题:本大题共小题,共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
114分)
已知函数. 
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值及相应的的值.
20. (本小题满分14分)
在中角,所对的边分别为,..
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)当,且时,求.
21.(本小题共14分)
在公差不为的等差数列中,,且,,成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和公式.
22.(本小题共18分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数在上的最小值;
(Ⅱ)若存在(为自然对数的底数,且)使不等式
成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若的导函数为,试写出一个符合要求的(无需过程
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