吉林通化第一中学2014届高考考生高三上学期第一次月考数学试题

懒人考试网    来源: 百度文库      2024-03-16         

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通化市第一中学2014届高三第一次月考 
数学文试题 
    本试卷分选择题和表达题两部分共24题,共120分,共2页.考试时间为120分钟.考试结束后,只交答题卡. 
第Ⅰ卷  选择题(60分) 
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.  
1.已知集合{1,2,3,4,5}A,集合*{|2,}nBxxnN, 则AB等于 
A.1,2   B.2,3    C.2,4    D.1,2,4 2.下列命题中为真命题的是 
A.xR,2xx   B.xR,2
1xx  C.xR,2
xx  D.xR,2
1xx 3.已知函数()fx为偶函数,且当0x,2()log1fxx, 则(4)f 
A.3             B.-3             C.2log5        D.2log5 4. 在下列各组函数中,表示同一函数的是 A.xye和xye  B.yx和2xy
 C.2lnyx和2lnyx  D.lgyx和
1
lg2
yx 
5.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如下图所示,则相应的侧视图可以为      
 
  
6.函数)(xf的定义域为开区间),(ba,导函数()fx在),(ba内的图像如图上所示,则函数
)(xf在开区间),(ba内极值点的个数为 
A. 1         B. 2            C.3            D.4   
7.若函数21
()1
xfxxmx
 的定义域为R,则实数m的取值范围是 
 
 
A.(2,2)     B.[2,2)        C.[2,2]     D.(2,2] 8.已知函数()fx,对xR,()()fxfx,()()gxgx, 且当0x时,()0fx,()0gx,则0x时 A.()0,()0fxgx   B.()0,()0fxgx   C.()0,()0fxgx   D.()0,()0fxgx 9.对于平面和直线,mn,下列命题中真命题是 
A.若m⊥,mn,则n∥   B. 若m∥,m∥n,则n∥ C.若n∥,m∥,则m∥n   D. 若m⊥,n⊥,则m∥n 10.已知()fx是R上的增函数, 且函数()fx的部分对应值如下表:  
x -1 0 1 2 3 4 
()fx 2 -1 13 12
 1 2  
则111fx的解集是 
A.(1,2)            B.(1,3)           C.(,1)[3,)  D. (,1][2,) 11.若xR,使xaex(e是自然对数的底数),则a的取值范围是 
A.(,0]     B.1
(,]e
        C.(,1]      D.(,]e        
12. 下面给出的4个命题: 
① 已知命题:p12,xxR,
1212
()()
0fxfxxx, 
则p:12,xxR,
1212
()()
0fxfxxx; ② 函数()2sinxfxx在[0,2]上恰好有2个零点;  
③ 对于定义在区间[,]ab上的连续不断的函数()yfx,存在(,)cab, 使()0fc的必要不充分条件是()()0fafb; 
④ 对于定义在R上的函数)(xf,若实数0x满足00)(xxf, 
则称0x是)(xf的不动点.若1)(2
axxxf不存在不动点, 则a的取值范围是(1,3). 其中正确命题的个数是 
A.1         B.2           C.3            D.4  
  
第Ⅱ卷  非选择题(90分) 
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分. 
13. 函数lnyx的图像在点(1,0)处的切线方程为                   ; 14. 和棱长为2的正方体6个面都相切的球的表面积是                   ;  
 
15. 已知函数2
()1
xfxx
在[4,2]上的最大值为是                   ;  16. 已知函数21,0
()ln(1),0xxfxxx
,若()fxkx对任意的xR恒成立,则k的取值范围
是                   . 
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 
17. (本小题满分12分)已知命题p:|2|1x,q:2
1x
.若()pq是真命题,求x的
取值范围.   
18. (本小题满分12分)统计表明,某种微型小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量L(升)
关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:313
812800080
L,其中,
已知甲、乙两地相距100千米. 
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?    
19.(本小题满分12分)如图,三棱柱111ABCABC中,1AA平面ABC,D分别是AB的中点.(Ⅰ)证明:1BC∥平面1
ACD; (Ⅱ)设12AAACCB,22AB,求三棱锥1DACA的体积.  
 
    
   20.(本小题满分12分)已知定义在R上的奇函数()fx,对任意实数x,满足(2)()fxfx, 且当01x时,()31xfx. 
 
 
- 4 - 
(Ⅰ)求(0)f、(2)f和(2)f的值; 
(Ⅱ)证明函数()fx是以4为周期的周期函数; 
(Ⅲ)当13x时,求()fx的解析式(结果写成分段函数形式).  
21. (本小题满分12分)已知函数21
()x
axxfxe
 (Ⅰ)当0a时,求函数()fx在[1,3]上的最大值和最小值; 
(Ⅱ)当1
02
a时,讨论函数()fx的单调性; 
(Ⅲ)若()30fx恒成立,求a的取值范围.  
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 
如图,⊙O和⊙O相交于,AB两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明 
 (Ⅰ) ACBDADAB;  (Ⅱ) ACAE.     
23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 
在直角坐标xOy中,圆2
2
1:4Cxy,圆2
2
2:(2)4Cxy. 
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆12,CC的极坐标方程,并求出圆12,CC的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求圆12CC与的公共弦的参数方程. 
   
24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 
  已知()|1|()fxaxaR,不等式()3fx的解集为{|21}xx.    (Ⅰ)求a的值; 
   (Ⅱ)若|()2()|2
x
fxfk恒成立,求k的取值范围. 
             
          
 
令0)(xh,得80x 
当)80,0(x时,)(,0)(xhxh是减函数;当x∈(80,120)时,0)(xh,h(x)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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