上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学(理)答案

懒人考试网    来源: 阳光学习门户      2024-03-16         

本站非官方网站,信息完全免费,因信息具有时效性,仅供参考,具体请以官网公布为准!
上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考
理科数学参考答案

word版下载:
上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学(理)答案
 
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D C A A C B B
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.                  12.                13.     
14.                 15.(1)1     (2)
三.解答题:(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共75分)
16.(本小题满分12分)
解:(1)………………………………(2分)
        令,        
    则………………………………………………(5分) 
    故,得…………………………………………………………(6分)
  (2)     
    ,得………………………………………………………(8分)     
    又
    
        ……………………………………………………… (10分)
    ………………………………………………………(12分)
17.(本小题满分12分)
解:(1)若该生被录取,则前四项最多有一项不合格,并且第五项必须合格
     记A={前四项均合格且第五项合格}   
     B={前四项中仅有一项不合格且第五项合格}
     则P(A)=……………………………………………………  (2分)
     P(B)=…………………………………………… (4分)
     又A、B互斥,故所求概率为
     P=P(A)+P(B)=………………………………………………… (5分)
  (2)该生参加考试的项数X可以是2,3,4,5.
    , 
    
    …………………………………………………(9分)
2 3 4 5
 
……………………………………(10分)
    ……………………………………(12分)
18.(本小题满分12分)
解:(1)∵AE//BF,DE//FC
        ∴AE∥平面BFC,∥平面BFC          
    ∴平面∥平面BFC       
    ∴AD∥平面BFC……………………………………………………………(4分)
  
(2)方法一:       
    由(I)可知平面∥平面BFC 
     ∴二面角与二面角互补……………………(6分)       
    过作于,连结
        ∵平面   ∴  ∴平面  ∴
        ∵, 
    ∴  ∵ ∴
        又∵,   ∴   
    ∵   ∴…………8分
    过作交延长线于点,连结
    ∵平面   ∴    
    ∴平面     ∴
    ∴为二面角的平面角……………………………………… (10分)    
    ∵   ∴
    ∴二面角的大小为………………………………………………(12分)
        方法二:      
     如图,过作∥,过作平面
        分别以,,为,,轴建立空间直角坐标系……………………(6分)
        ∵在平面上的射影在直线上,设
        ∵,,
        ∴   
    ∴………………………………………(8分)
       ∴          
       ∴
       设平面的法向量为  又有
        ……………………………………(10分)
    又∵平面的法向量为
       设二面角的大小为,显然为钝角
    ∴   ∴……………………………(12分)
  19.(本小题满分12分)
   (1)依题意设
      即……………………………………………… (2分)
      令,得:故
     
     …………………………………… (4分)
     即
     两边取倒数得:即
     …………………………………………………(6分)
(2)
   ……………………………………………(7分)
    ①当为偶数时,
   
   
   ……………………………………………………………(9分)
   ②当为奇数时,
   
   …………………………………………………………………… (11分)
   综上,………………………………………… (12分)
20.(本小题满分13分)
(1)直线方程为:
   由方程组………………………………………………(2分)
   代入双曲线方程化简得:
   点的轨迹的方程为:……………………………………………(5分)
(2)如图,设,则
     直线的方程为:
   
   代入的方程化简得:
   ……………………  (9分)
   
   
   的方程为:   ①
   的方程为:     ②……………………… (11分)
   由①②消去得: 
      即点在双曲线的左准线上   ………………………………………  (13分)
21.(本小题满分14分)
    (1) ………………………………………………………(1分)
    令解得
       令解得.……………………………………………………(2分)
       ∴函数在(0,1)内单调递增,在上单调递减. ……………(3分)
       所以的极大值为 …………………………………………(4分)
 (2)由(Ⅰ)知在(0,1)内单调递增,在上单调递减,
       令
       ∴ ………………………………………………(5分)
       取则
   
    ……………………………………………(6分)
   故存在使即存在使
   ……………………………………………(7分)
      (说明:的取法不唯一,只要满足且即可)
(3)设
      则
      则当时,,函数单调递减;
      当时,,函数单调递增.
      ∴是函数的极小值点,也是最小值点,
      ∴
      ∴函数与的图象在处有公共点().……………(9分)
      设与存在“分界线”且方程为,
      令函数
      ①由≥,得在上恒成立,
      即在上恒成立,
      ∴,
      即,
      ∴,故………………………………………(11分)
      ②下面说明:,
      即恒成立.
      设
      则
      ∵当时,,函数单调递增,
        当时,,函数单调递减,
      ∴当时,取得最大值0,.
      ∴成立.………………………………………(13分)
      综合①②知且
      故函数与存在“分界线”,
      此时…………………………………………………(14分)
数学学习  http://www.yggk.net/math/
中考招生信息网    懒人考试网    www.yggk.net             [责任编辑:yggk]
懒人考试网 |   考试专题 |   高考网 |   高考导航 |   懒人学习网 |   雨竹林中考网 |   阳光学习网 |   雨竹林文档网 |   中考招生信息网 |   网站地图

  阳光考试网手机版   一起文库网   懒人考试网

本站非官方,公益免费学习,信息仅供参考,请以官网公布为准!备案许可证件号:闽ICP备11025842号-3

Copyright 2023 阳光学习网, All Rights Reserved.